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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级下学期开学考试数学试卷

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．

（1）、求证：△ABE∽△BCD；

（2）、求tan∠DBC的值；

（3）、求线段BF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S_△_ADE=1，则四边形DBCE的面积S_△_DBCE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

如图，在Rt△ABC中.∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知AB∥CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D。连接MD，作∠BNE=∠BNA，边EN交射线MD于点E，若AB=20 $\text{[math]}$ ，MD=14 $\text{[math]}$ ，则NE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

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