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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ， P为垂足．

（1）、如图1，AF＝BF ， AE＝2 $\text{[math]}$ ，点T是射线PF上的一个动点，当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）、如图2，若AE＝AF ，连接CP ，求证：CP⊥FP ．

举一反三

下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C；③AC：BC：AB=1： $\text{[math]}$ ；2 ④AC=n²-1，BC=2n，AB=n²+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A，B，O三点，点C为 $\text{[math]}$ 上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（）

如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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