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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ， P为垂足．

（1）、如图1，AF＝BF ， AE＝2 $\text{[math]}$ ，点T是射线PF上的一个动点，当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）、如图2，若AE＝AF ，连接CP ，求证：CP⊥FP ．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合.设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O ， P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E ，交CD于点H ， OP交CD于点F ，且EF与AC平行．

已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求该三角形的腰的长度．

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