如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 3 ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1）、求证：DF为⊙O的切线；

（2）、若∠BAC=60°，DE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

举一反三

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（ $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）．

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