如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省宜春市高安市2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：△AOC≌△BOD；

（2）、若AD=3，BD=1，求CD．

举一反三

①若a=5，b=12，则c={#blank#}1{#/blank#}；

②若a=5，c=13，则b={#blank#}2{#/blank#}；

③若c=25，b=15，则a={#blank#}3{#/blank#}．

（1）问题发现

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

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