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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
重庆市南岸区南开(融桥)中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,抛物线y=
与x轴交于A,B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D(8
,10),点P为线段BC下方抛物线上的任意一点,过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.
(1)、
如图1.当PE+AE最大时,分别取线段AE,AC上动点G,H,使GH=5,若点M为GH的中点,点N为线段CB上一动点,连接EN、MN,求EN+MN的最小值;
(2)、
如图2,点F在线段AD上,且AF:DF=7:3,连接CF,点Q,R分别是PE与线段CF,BC的交点,以RQ为边,在RQ的右侧作矩形RQTS,其中RS=2,作∠ACB的角平分线CK交AD于点K,将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′,当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分(面积不为0)为轴对称图形时,请直接写出点P横坐标的取值范围.
举一反三
对于抛物线y=
(x+1)
2
+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>﹣1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为t/秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
如图,小正方形边长为 1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC ,则 AC 边上的高是( )
在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x
2
+2x+3的图象交x轴于点A、B(点A在点B的左侧).若把点B向上平移m(m>0)个单位长度得点B
1
, 若点B
1
向左平移n(n>0)个单位长度,将与该二次函数图象上的点B
2
重合;若点B
1
向左平移(n+2)个单位长度,将与该二次函数图象上的点B
3
重合.则n的值为( )
如图,点
在矩形ABCD的边AB上,将
沿DE翻折,点
恰好落在BC边上的点
处.若
, 则AD的长为( )
如图,在
的正方形方格中,每个小正方形的边长都为1,顶点都在网格线交点处的三角形,
是一个格点三角形.
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