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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

（1）、当x=2s时，y=cm²；当x= $\text{[math]}$ s时，y=cm² ．

（2）、当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．

（3）、当动点P在线段BC上运动时，求出 $\text{[math]}$ 时x的值．

（4）、直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。如图 2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}。

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，D ， E分别是△ABC的边AB ， AC上的点，且DE∥BC ， BE交DC于点F ．若EF：FB＝1：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

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