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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.6正多边形与圆第2课时正多边形的性质同步训练

如图，分别是正方形、正五边形和正六边形，

（1）、试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数；

（2）、探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律．

举一反三

如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

如图，△ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果用含π的式子表示）．

如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A₁B₁C₁D₁ ，又作正四边形A₁B₁C₁D₁的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 为边在正六边形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图所示的五角形图案绕点 $\text{[math]}$ 至少旋转{#blank#}1{#/blank#}度才能与自身重合．

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