如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第1课时圆周角定理及推论同步训练

如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC.

举一反三

AB是圆O的直径，点C，D都在圆O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

①相等的圆心角所对的弧相等② 若 $\text{[math]}$ ，则a、b都是非负实数 ③相似的两个图形一定是位似图形 ④ 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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