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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷（5）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数).

（1）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

①当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系，并说明理由；

（3）、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的路线与 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度会发生变化吗？如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的长；如果变化，请说明理由.

举一反三

已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）

利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克{#blank#}1{#/blank#}元．

如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的四个命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值10；② $\text{[math]}$ 为任意实数， $\text{[math]}$ 时的函数值大于 $\text{[math]}$ 时的函数值；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的整数值有 $\text{[math]}$ 个；④若函数图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上，且OB＝4，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OA的中点C ，交AB于点D ，则点D坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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