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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷（5）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数).

（1）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

①当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系，并说明理由；

（3）、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的路线与 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度会发生变化吗？如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的长；如果变化，请说明理由.

举一反三

如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

已知在平面直角坐标系中有A、B、C三点，且A（3，0）、B（0，3）、C（1，4）

已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点，且满足多项式(x²＋mx＋8)(x²－3x＋n)的积中不含 x³项和 x²项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}.

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