观察下列各式：1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;= 14 ×4×9= 14 ×2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;×3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;1&lt;sup...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级上学期期中数学试卷

观察下列各式：

1³+2³= $\text{[math]}$ ×4×9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×9×16= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×16×25= $\text{[math]}$ ×4²×5²

（1）、计算：1³+2³+3³+4³+…+10³的值；

（2）、猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³的值．

（3）、计算：51³+52³+53³+…+99³+100³的值．

举一反三

观察下列算式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；．．．若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

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