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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁铁岭开原市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

彼此相似的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（1，2），（3，4），则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C、（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、（ $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，过点A₀ (2，0)作直线l：y＝ $\text{[math]}$ x垂直，垂直为点A₁ ，过点A₁作A₁ A₂⊥x轴，垂直为点A₂ ，过点A₂作A₂ A₃⊥l，垂直为点A₃ ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A₀ A₁ ， A₁ A₂ ， A₂ A₃ ， ……，则线段A₂₀₁₆ A₂₀₁₇的长为（）

在直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边△A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边△A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边△A₃A₂B₃ ， …，则等边△A₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x²+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁ ，正方形A₃B₃C₃C₂ ，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A₁、A₂、A₃和C₁、C₂、C₃…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴， $\text{[math]}$ 作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 $\text{[math]}$ ，依次作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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