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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

（缺题锁定）湖南省娄底市2018届数学中考模拟试卷

如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．

（1）、图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

（2）、证明：四边形AHBG是菱形；

（3）、若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

举一反三

如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= $\text{[math]}$ ；当∠B=90°时，如图（2），此时AC的长为（）

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，点A ， C，F，D在同一条直线上，AB=DE ， AF=DC ， BC=EF ， .试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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