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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市旗口一中八年级上学期期中数学试卷

如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）、填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=度；

（2）、如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）、在（1）的条件下，若AB=6，试求CE的长．

举一反三

如图，矩形ABCD，E、F在AB、CD上，且EF∥AD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM．

如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D， PD=DQ，证明：△ABC为等边三角形.

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

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