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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形同步练习

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的值是（）．

A、 $\text{[math]}$ +1 B、 $\text{[math]}$ -1 C、 $\text{[math]}$ +2 D、 $\text{[math]}$ -2

举一反三

能使两个直角三角形全等的条件是（　　）

如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是{#blank#}1{#/blank#}．(填一个即可)

如图，正方形ABCD的边长是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接AE，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，当顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

观察、猜想、探究：

在△ABC中，∠ACB＝2∠B．

（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；

（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；

（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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