四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形同步练习

（1）、我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形．特殊的：

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形．

（2）、如图：四边形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，且BC=AB+CD，请利用（1）中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明．

举一反三

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。
根据两人的作法可判断（）