四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形同步练习

（1）、我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形．特殊的：

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形．

（2）、如图：四边形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，且BC=AB+CD，请利用（1）中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明．

举一反三

如图，已知点A（﹣3，0），二次函数y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=﹣1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C．

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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