已知代数式x2﹣2mx﹣m2+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.1配方法同步练习

已知代数式x²﹣2mx﹣m²+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．

举一反三

特值验证：当 $\text{[math]}$ ，0，1，2，5，…时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：我们可以用学过的知识，对 $\text{[math]}$ 进行恒等变形： $\text{[math]}$ ．（注：这种变形方法可称为“配方”） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，即最小值为1．