- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次学情调研数学试题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

若实数m、n满足4m²+12m+n²﹣2n+10=0，则函数y=x^2m+4n+n+2是（　　）

若 $\text{[math]}$ ，则不论

取何值，一定有（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如何移动才能得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示．

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：

$\text{[math]}$

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