设x，y为实数，代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.1配方法同步练习

设x，y为实数，代数式5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为．

举一反三

我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值，

x²+6x+5=x²+2·x·3+3²-3²+5=(x+3)²-4

∵(x+3)²≥0，

∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

$\text{[math]}$

请你仿照小芳的分析过程，解决下列问题：

若 $\text{[math]}$ ．

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