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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级上学期期中数学试卷

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）、如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式； ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2）、如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（4，1），若点D(x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂>y₁ ，则x₂>4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为-1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝−x²＋bx＋c与x轴交于点A（−1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点D是直线BC上方抛物线上一动点．

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