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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北邢台市宁晋县换马店镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

（1）、求证：△BEF∽△DCB；

（2）、当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm² ，求t的值；

（3）、如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；

（4）、当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

矩形ABCD的对角线相交于点O，AC= $\text{[math]}$ ，CD=1，

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为（）

矩形的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长是 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度运动到点C停止运动，点Q为 $\text{[math]}$ 中点．设动点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．

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