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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣ $\text{[math]}$ ）（2sinA﹣ $\text{[math]}$ ）=0，则△ABC一定是（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、有一个角是60°的三角形

举一反三

如果△ABC中，sin A＝cos B＝ $\text{[math]}$ ，则下列最确切的结论是( )

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）．

先化简，再求值：[ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，其中x=tan45°﹣6sin30°．

先化简，再求代数式的值．（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=tan60°﹣sin30°．

请阅读以下材料：已知向量 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =(x₂ ， y₂)满足下列条件：

①| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ （角 $\text{[math]}$ 的取值范围是0°< $\text{[math]}$ <90°）；

③ $\text{[math]}$

利用上述所给条件解答问题：

如：已知 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，3），求角 $\text{[math]}$ 的大小；

解：∵| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ =2×2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×3=2 $\text{[math]}$

∴4 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，

∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =60°

$\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的值为60°．

请仿照以上解答过程，完成下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

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