如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

（1）、直接写出抛物线的解析式：；

（2）、把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）、除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．

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