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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

内蒙古呼和浩特市启秀中学2020年中考数学二模试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=2OA.

(1)、试求抛物线的解析式;
(2)、直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点D,与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,记m= ,试求m的最大值及此时点P的坐标;
(3)、在(2)的条件下,点Q是x轴上的一个动点,点N是坐标平面内的一点,是否存在这样的点Q、N,使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形?如果存在,请求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
举一反三
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