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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省农大附中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？

举一反三

如图，在矩形 OABC中，OA=3，OC=5，分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

已知点A、B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为{#blank#}1{#/blank#}．

某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与体积V（单位：m³）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图所示，则k的值为（）

国庆节期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量促销对消费者的受益程度的大小呢？我们可定义：优惠率p＝ $\text{[math]}$ ，其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品总金额，当优惠率p越大，消费者受益程度越大，反之就越小．

分析问题

经统计，顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为p_甲＝ $\text{[math]}$ 与p_乙＝ $\text{[math]}$ ，它们与m的关系图象如图所示，其中p_甲与m成反比例函数关系，p_乙保此定值请据图象分析：

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