如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E，交x轴于点D．二...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

数学试题（123）

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B ，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E ，交x轴于点D ．二次函数y=ax²－2ax+c的图象过点C和D交x轴另一点为F点．

（1）、求抛物线对应的函数表达式；

（2）、连接OE ，如图2，求sin∠AOE的值；

（3）、如图3，若直线CD与抛物线对称轴交于点Q ， M是线段OC上一动点，过M作MN//CD交x轴于N ，连接QM ， QN ，设CM=t ， △QMN的面积为S ，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．S是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图所示，△ABC中，DE∥BC ， AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m² ，则四边形DEBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

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