如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E，交x轴于点D．二...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

数学试题（123）

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B ，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E ，交x轴于点D ．二次函数y=ax²－2ax+c的图象过点C和D交x轴另一点为F点．

（1）、求抛物线对应的函数表达式；

（2）、连接OE ，如图2，求sin∠AOE的值；

（3）、如图3，若直线CD与抛物线对称轴交于点Q ， M是线段OC上一动点，过M作MN//CD交x轴于N ，连接QM ， QN ，设CM=t ， △QMN的面积为S ，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．S是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，电灯 $\text{[math]}$ 在横杆 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 在灯光下的影子为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是3m，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（　　）