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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰宁城县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．

举一反三

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为( )

如图，点 $\text{[math]}$ ， E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

如图(1)， $\text{[math]}$ ，.点P在线段AB上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .

特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是{#blank#}1{#/blank#}三角形。

归纳证明：如图2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。

拓展应用：如图2，AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化，则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是{#blank#}2{#/blank#}（用含m的代数式表示）

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