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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省崇仁县第二中学2018届数学中考二模试卷

为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）、求横档AD的长；

（2）、点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

举一反三

如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？

如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．

每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα＝ $\text{[math]}$ ．

读书架也称临帖架、书托架，可帮助我们解放双手和保护眼睛，非常适合练习书法的人群和学生使用.图①是实木读书架实物图，图②是其侧面示意图，其工作原理是通过调节点 D在CE 上的位置，来改变 AB的倾斜角度.已知AB=30cm，AD=20cm，当点 D 调节到图②位置时，测得∠ABE=65°，∠CAD=50°，∠DEB=30°.

某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若 $\text{[math]}$ 与地面垂直且． $\text{[math]}$ ，则灯顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为（）

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