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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF；求证：四边形DEBF为菱形。

举一反三

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )

如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.

（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积.

如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（▱ABCD除外）{#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.

求证：四边形AECF是平行四边形.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

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