先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区鲁迅中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

先阅读下面的文字，然后解答问题．

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

由此我们还可以得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y= $\text{[math]}$ ﹣1．

请解答下列问题：

（1）、如果﹣ $\text{[math]}$ =a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；

（2）、已知2+ $\text{[math]}$ =m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y₁≠y₂时，取y₁ ， y₂中的较大值记为N；当y₁=y₂时，N=y₁=y₂ ．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y₁；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y₁ ， y₂中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣ $\text{[math]}$ 或x=1．其中正确的有（　　）

$\text{[math]}$ ﹣2的值在（　　）

$\text{[math]}$ 的整数部分是（）

已知m、n分别表示5﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，则 m={#blank#}1{#/blank#}，n={#blank#}2{#/blank#}．

已知|x|＜ $\text{[math]}$ ，x是整数，请写出所有x的值{#blank#}1{#/blank#}．

用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b= $\text{[math]}$ ，如8※9= $\text{[math]}$ .按照此规定，计算m※（m※16）={#blank#}1{#/blank#}.

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