如果三角形的两个内角 α 与 β 满足 2α+β ＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省淮安市2018年中考数学试卷

如果三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

（1）、若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；

（2）、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”．求对角线AC的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），∠ABO=30°，若顶点B在第一象限，则点B的坐标为（　　）

B.那么称a，b是“关联有理数对”，记作(a，b).如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .所以数对(3， $\text{[math]}$ )是“关联有理数对”.

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