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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．

（1）、请以图中的格点为顶点画出一个△A₁B₁C ，使得△A₁B₁C ∽△ABC ，且△A₁B₁C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）

（2）、根据你所画的图形，直接写出顶点A₁和B₁的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；

（3）若每一个方格的面积为1，则△A₂B₂C₂的面积为．

如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形①，②，③，④均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．

在△ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．

用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为 $\text{[math]}$ ；②其中有一个面积为5

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格纸中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ 的一个位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ （不要求写画法）．并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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