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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.

（1）、如图1，连接AF ， CF ，直接写出AF与CF的数量关系；

（2）、如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF ， BE相交于点O.

①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，AD=13cm．求四边形ABCD的面积={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，△CBD∽△ACD，AD=6，BD=9，那么AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 的值为两边的等腰三角形的周长是（）

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