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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田仙游私立一中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

举一反三

给出下列命题，其中错误命题的个数是（　　）

①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形

如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 $\text{[math]}$ ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=

，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：

如图1，点E是正方形ABCD边AB上任意一点，以BE为边作正方形BEFG ，连接DF ，点M ， N分别是线段AE、DF中点，连接MN ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点G在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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