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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京西城师大附中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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