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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京西城师大附中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，

已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（　　）

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