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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

云南省2020年数学中考三模试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，∠1=∠2.求证：AE=CF.

举一反三

分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

如右图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC中，BA=5，BC=10，∠ABC的角平分线上有一点D，DE⊥AC于点E且AE=EC，DF⊥BC于点F，则CF={#blank#}1{#/blank#}.

已知：三角形ABC中，∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.

如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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