已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是，位置关系是

（2）、将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG.

①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系.

②若DG= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出AD长.

举一反三

（1）如图1，直线a∥b∥c∥d，且a与b，c与d之间的距离均为1，b与c之间的距离为2，现将正方形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，求正方形的边长；

（2）在（1）的条件下，探究：将正方形ABCD改为菱形ABCD，如图2，当∠DCB=120°时，求菱形的边长．

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（）

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