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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）

如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）

我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么(a+b)² 的值为（）.

“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.

如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起{#blank#}1{#/blank#}cm高．

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