如图是跷跷板的示意图，立柱 OC 与地面垂直，以 O 为横板 AB 的中点， AB 绕点 O 上下转动，横板 AB 的 B 端最大高度 h 是...

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图是跷跷板的示意图，立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，以 $\text{[math]}$ 为横板 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 上下转动，横板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 端最大高度 $\text{[math]}$ 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过计算得到此时的 $\text{[math]}$ ，再将横板 $\text{[math]}$ 换成横板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横板 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 点的最大高度为 $\text{[math]}$ ，由此得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ 、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）可进一步得出， $\text{[math]}$ 随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．

举一反三

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）则 $\text{[math]}$ 面积是{#blank#}1{#/blank#}，

（2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转， $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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