如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.3.2 正方形的判定同步练习

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（）

如图：正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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