如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= 45 ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省惠州市英华学校2018届数学中考模拟试卷

如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），

PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）、当AP=CP时，求QP；

（2）、若四边形PMQN为菱形，求CQ；

（3）、探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？

举一反三

如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是

（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

（参考数据；sin72°=0.95，cos72°≈0.31，tan72°=3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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