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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版九年级下册2.1.2 直线与圆的位置关系—切线的判定和性质同步练习

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB的延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

（1）、当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数.

（2）、当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连结AE，若AE∥OC，

①线段AE与OD的大小有什么关系?为什么?

②求∠ODC的度数.

举一反三

△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D ， OE⊥AC于E ， OF⊥AB于F ，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）.

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．

如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60⁰ ，则∠2={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，现有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 上．将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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