已知AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB的延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版九年级下册2.1.2 直线与圆的位置关系—切线的判定和性质同步练习

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB的延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

（1）、当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数.

（2）、当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连结AE，若AE∥OC，

①线段AE与OD的大小有什么关系?为什么?

②求∠ODC的度数.

举一反三

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，则OC平分∠AOB．由此作法可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

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