中山某学校的场室统一使用&ldquo;欧普照明&rdquo;的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 ξ （单位：月）服从正态分布 N(μ , σ2) ，且使用寿命不...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山一中2018届高三理数第五次统测试卷

中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求这种灯管的平均使用寿命 $\text{[math]}$ ；

（2）、假设一间课室一次性换上 $\text{[math]}$ 支这种新灯管，使用 $\text{[math]}$ 个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 $\text{[math]}$ 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于 $\text{[math]}$ 或车速大于 $\text{[math]}$ 是需矫正速度.

甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是 $\text{[math]}$ 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 $\text{[math]}$ .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（）

为降低工厂废气排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器，现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分 $\text{[math]}$ 的频率分布直方图如图所示：

减排器等级及利润率如下表，其中 $\text{[math]}$ ．

综合得分 $\text{[math]}$ 的范围	减排器等级	减排器利润率
$\text{[math]}$	一级品	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	二级品	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	三级品	$\text{[math]}$

某校团委组织学生开展了“全民迎亚运，学习当达人”知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100名，竞赛成绩（单位：分）分布如下：

成绩（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	28	30	32	4

下列说法正确的是（）

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