某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 100 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：经计...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连育明高级中学2016-2017学年高三上学期理数期末考试试卷

某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 $\text{[math]}$ 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于 $\text{[math]}$ 或车速大于 $\text{[math]}$ 是需矫正速度.

（1）、从该快速车道上所有车辆中任取 $\text{[math]}$ 个，求该车辆是需矫正速度的概率；

（2）、 $\text{[math]}$ 从样本中任取 $\text{[math]}$ 个车辆，求这 $\text{[math]}$ 个车辆均是需矫正速度的概率

（3）、从该快速车道上所有车辆中任取 $\text{[math]}$ 个，记其中是需矫正速度的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（）

（理）已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=（）

已知随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=12，Dξ=2.4，则n与p的值分别是（）

某市疾控中心流感监测结果显示，自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是 $\text{[math]}$ 月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知 $\text{[math]}$ 位同学中有 $\text{[math]}$ 位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取 $\text{[math]}$ 个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这 $\text{[math]}$ 位中的 $\text{[math]}$ 位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外 $\text{[math]}$ 位同学中逐个检测；

甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.

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