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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题

下列说法正确的是（）

A、随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、某人在7次射击中，击中目标的次数为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时概率最大 C、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 D、从 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球颜色外完全相同中，一次摸出 $\text{[math]}$ 个球，则摸到红球的个数服从超几何分布

举一反三

设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（　　）

袋中装有 $\text{[math]}$ 个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，至少得到 $\text{[math]}$ 个白球的概率是 $\text{[math]}$ .

某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）	[15，25)	[25，35)	[35，45)	[45，55)	[55，65)	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记 $\text{[math]}$ 为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率 $\text{[math]}$ 取得最大值的整数 $\text{[math]}$ .

2017年12月11日广州国际马拉松赛后，某机构用“10分制”调查了各阶层人士对此项赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数 $\text{[math]}$ 以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶 $\text{[math]}$ ：

一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

某工厂为A公司生产某种零件．现准备交付一批（1000个）刚出厂的该零件，质检员从中抽取了100个，测量并记录了它们的尺寸（单位：mm），统计结果如下表：

零件的尺寸	（2，2.03]	（2.03，2.06]	（2.06，2.09]	2.09以上
零件的个数	4	36	56	4

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