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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省石室中学2017-2018学年高二上学期文数半期考试试卷

已知抛物线顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，又知此抛物线上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为6．

（1）、求此抛物线的方程；

（2）、若此抛物线方程与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中点横坐标为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（　　）

已知抛物线方程y=2x² ，则它的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ，与抛物线的准线相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为4.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到其准线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为2.

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