注册

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到其准线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为2.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的三点.

（i）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交准线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，那么|PF|=（）

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax( $\text{[math]}$ )的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，　则抛物线方程为（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x﹣1）²+y²=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；

（Ⅱ）若过原点O的直线l₁与l垂直，证明：点P到直线l₁的距离的最大值为a﹣b．

已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服