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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川一中2018届高三理数第五次月考试卷

若正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则此正三棱柱的外接球的体积为

举一反三

顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1， $\text{[math]}$ ，则A，C两点间的球面距离为（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是 $\text{[math]}$ ，若该四面体 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是（）

如图．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD ， O为对角线AC与BD的交点，若PB＝1，∠APB＝∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，则棱锥P－AOB的外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则下列说法正确的是（）

如图，是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物，该文物的出土，为研究吴越文化提供了重要价值，博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究，经测量该文物的所有棱长都为 $\text{[math]}$ 分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为{#blank#}1{#/blank#}分米．

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