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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期月考（一）数学试题

勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A、勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 $\text{[math]}$ B、勒洛四面体被平面 $\text{[math]}$ 截得的截面面积是 $\text{[math]}$ C、勒洛四面体表面上交线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ D、勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+ $\text{[math]}$ b=2c，则cosC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，cos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）

如图，长方形材料 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为材料 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 现要在长方形材料 $\text{[math]}$ 中裁剪出四边形材料 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所以对的边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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