在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中挖去一个圆锥，得到一个几何体 M ，已知圆锥顶点为正方形 ABCD 的中心，底面圆是正方形 A1B1C1D1 的内...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

在正方体 $\text{[math]}$ 中挖去一个圆锥，得到一个几何体 $\text{[math]}$ ，已知圆锥顶点为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，底面圆是正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆，若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求挖去的圆锥的侧面积；

（2）、求几何体的体积.

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知它的底面边长为10，高为20．

（1）求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的表面积与体积；

（2）若P、Q分别是BC、CC₁的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

（1）求圆锥的底面积；

（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

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