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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市吴川市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆锥的底面积；

（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

举一反三

一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（）.

已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）

正方体 $\text{[math]}$ 中，以顶点 $\text{[math]}$ 为顶点的正三棱锥的全面积为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的棱长为（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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